Himpunan

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang  didefinisikan(diterangkan) dengan jelas, maksudnya jelas adalah perbedaan antara benda atau objeknya dijelaskan yang mana yang anggota dan yang bukan merupakan anggota dari himpunan tersebut. 

contoh himpunan

Untuk lebih jelasnya mari kita lihat pembahasan dibawah ini :

Notasi Himpunan

Biasanya sebuah himpunan dinyatakan dengan simbol tertentu atau biasanya menggunakan huruf kapitas seperti A, B, C, dst, atau dapat juga dilambangkan dengan adanya kurung kurawal, {...} sedangkan untuk anggota dari himpunan biasanya ditandai menggunakan huruf alfabet kecil seperti a, b, c, dst.

Ada 4 cara untuk menyatakan sebuah himpunan, yakni :

Enumerasi 

Enumerasi adalah cara menyatakan himpunan dengan menuliskan seluruh anggota himpunannya dalam kurung kurawal dengan dipisahkan tanda koma pada setiap anggotanya. Contoh : x = {a,y,a,m}

Simbol Baku

Contoh simbol baku yang biasanya digunakan adalah sebagai contoh simbol P, biasanya digunakan untuk menyatakan himpunan bilangan bulat positif, sedangkan R digunakan untuk menyatakan himpunan berisi bilangan rill.

Notasi Pembentukan Himpunan

Himpunan bisa dinyatakan dengan cara menuliskan ciri-ciri umum dari anggota yang ada di dalam himpunan itu sendiri. Misalnya : A{x|x adalah himpunan bilangan ganjil}.

Diagaram Venn

Dengan menggunakan Diagram Ven, sebuah himpunan digambarkan dalam bentuk grafis, yang masing-masing himpunan digambarkan dalam sebuah liangkaran dan dilingkupi himpunan semesta yang dinyatakan dengan bentuk persegi empat.

diagram venn

Macam-macam Himpunan

Himpunan Kosong

Merupakan sebuah himpunan yang tidak memiliki anggota didalamnya, sering disimbolkan dengan  ø atau { }. 

Himpunan Semesta

Merupakan himpunan yang mencakup seluruh anggota yang sedang dibahas, dan biasanya ditandai dengan huruf S.

Himpunan Bilangan

 

 Himpunan Terhingga

Himpunan yang jumlahnya masih dapat dihitung atau masih terhingga, meliputi himpunan kosong dan himpunan yang memiliki n elemen. Contoh : X = {a,j,e,b}, Y = { }

Himpunan Tak Terhingga

Himpunan yang jumlahnya tidak dapat dihitung dengan normal atau tidak terhingga, contohnya adalah himpuna bilangan ganjil atau genap, bilangan bulat, dan sebagainya.

Keanggotaan Suatu Himpunan

 

Sekian yang dapat saya jelaskan mengenai Himpunan, walaupun masih ada yang belum saya bahas. Semoga dapat bermanfaat, terimakasih atas perhatiannya.